Pareto vs Gauss 1

La Potencia de las Power Laws (The Power of Power Laws)

(por John Hagel III, 10/05/2007) traducción al castellano de aizea

Nos estamos desplazando de un mundo Gaussiano a un mundo de Pareto, con profundas implicaciones para los negocios. Johann Gauss fue un famoso matemático del siglo XVIII y Vilfredo Pareto fue un gran economista que vivió a caballo de los siglos XIX y XX. ¿Qué importancia posible pueden tener estos occidentales ya fallecidos en el mundo actual de los negocios?

Gauss contra Pareto
Gauss contribuyó con su distribución Gaussiana, también conocida como distribución Normal, a una nueva forma de representar la probabilidad de sucesos (“events”) – muchos de nosotros la conocemos como la distribución de campana (de Gauss) con un montículo central significativo y dos colas relativamente pequeñas en ambos extremos. Pareto, por otra parte, inspiró la llamada distribución de Pareto, o la distribución estadística de las power law (ley de potencias). El libro The Long Tail de Chris Anderson ofrece un gran ejemplo contemporáneo de la distribución de Pareto – unos pocos eventos extremos o “blockbusters” (hits, éxitos) en la parte izquierda de la curva y una cola muy larga de eventos menos populares en la parte derecha de la curva. La distribución de Pareto es también conocida popularmente como la regla “80/20” .

(Gráfico cortesía de Albert-Laszlo Barabasi, obtenido de su libro: “Linked: The New Science of Networks”)

Estas son dos formas muy distintas de ver el mundo, con algunos sucesos que siguen la distribución Gaussiana (ejemplo clásico: la altura de los seres humanos) y otros eventos que siguen la distribución de Pareto (ejemplos clásicos: frecuencia de utilización de palabras, tamaño de asentamientos humanos (ciudades), distribución del tráfico de Internet y los niveles de intensidad de los terremotos).

Bill McKelvey, profesor de la Escuela de negocios de la UCLA, ha escrito una serie de excelentes artículos científicos explorando el significado e implicaciones de estas dos visiones del mundo para los negocios (advierto al lector ocasional de temas de Business – que estos son trabajos densos que no pueden ser hojeados y ciertamente no deberían ser revisados en una BlackBerry al menos que quieras experimentar un Berrybite blowback).

En un artículo científico reciente (pago requerido) escrito por Pierpaolo Andriani, McKelvey destaca una distinción crucial entre los mundos de Gauss y Pareto:

Las distribuciones de Gauss y Pareto son radicalmente diferentes. La principal característica de la distribución Gaussiana (Normal). . . es que puede ser caracterizada enteramente por su “media” y “varianza”. . . Una distribución de Pareto no muestra los clásicos valores claros de la “media” y “varianza”. Una power law, por consiguiente, no tiene promedio que pueda ser asumido como representativo de las características típicas de la distribución y tampoco desviaciones normales finitas sobre las que basar los intervalos de confianza...

Andriani y McKelvey muestran los esfuerzos desesperados de los “científicos” sociales para modelar los fenómenos sociales mediante distribuciones Gaussianas. Hay un humor triste es sus comentarios sobre las aproximaciones creativas utilizadas por los econometristas para añadir mejoras que hagan más “robustos” modelos normalizados lineales de regresión múltiple, en un esfuerzo vano para tener en cuenta los eventos extremos. Como señala en otro artículo, “los tests para medir la robustez esconden la importante varianza.”

Pero no son únicamente los científicos sociales los que son presa de la tentación de adoptar una vista Gaussiana del mundo. Los ejecutivos de negocios también se ven forzados a asumir una perspectiva Gaussiana. Por un lado es mucho más sencillo – tiene sentido el concepto de “cliente medio” que puede ser utilizado para desarrollar segmentos de productos y operaciones alrededor de él- y es un mundo mucho más predecible. En muchos aspectos, la historia de las empresas occidentales durante el siglo XX representa un esfuerzo para desarrollar operaciones escalables a través de la normalización (estandarización) diseñada para servir al “cliente medio”.

Como McKelvey menciona en otro artículo (“Extreme Events, Power Laws, and Adaptation” – lamentablemente todavía no está disponible online) y que ha escrito con Max Boisot:

Las organizaciones pueden ser modeladas o forzadas a una forma Gaussiana. Las grandes jerarquías en las que trabajan los gerentes, y los procedimientos que imponen a los miembros de la organización – la división del trabajo, la contabilidad de resultados individualizados (single-point accountability), contabilidad de costes, etc. – tratan de conseguir el control mediante el aislamiento y la objetivación. Estos directores heredaron de la economía industrial la creencia de que, incluso donde el mundo no es todavía Gaussiano, puede convertirse de este modo a través del diseño.

El crecimiento del mundo de Pareto
Aquí está el problema (o la oportunidad). La distribución Gaussiana tiende a prevalecer cuando los eventos son completamente independientes entre ellos. En cuanto se introduce el supuesto de interdependencia entre eventos, las distribuciones de Pareto salen a la superficie porque los bucles de realimentación positiva tienden a amplificar sucesos inicialmente pequeños. Por ejemplo, el hecho que una Web tenga muchos enlaces incrementa la probabilidad de que otros se enlacen a esta Web.

McKelvey y Andriani sugieren que las distribuciones Gaussianas pueden transformarse en distribuciones de Pareto bajo dos condiciones – cuando la tensión se incrementa y cuando además el coste de las conexiones disminuye. En nuestra economía globalizada, la tensión crece conforme se incrementa la intensidad competitiva y conforme los entornos de negocios evolucionan más deprisa que la capacidad de adaptación de muchas de las organizaciones. Al mismo tiempo, el coste de las conexiones está disminuyendo rápidamente en la medida que las políticas públicas evolucionan hacia una mayor libertad de movimiento de bienes, dinero e ideas y las rápidas mejoras en la eficiencia en precio de las estructuras de TI (Tecnologías de Información) reducen dramáticamente el coste de la transmisión de información. Resultado final: las distribuciones de Pareto se están volviendo cada vez más importantes.

(Sólo como un anexo, me pregunto que hará la bio-ingeniería con la más representativa distribución Gaussiana – la altura de los individuos. Conforme adquiramos la habilidad de modificar genéticamente la altura de nuestros hijos, veremos surgir “modas” de altura del mismo modo que hemos visto evolucionar las modas en los nombres de las personas de generación en generación hasta nuestros días. Quizás, en algunas generaciones, ser alto estará “de moda” mientras que en otra distinta ser bajo volverá a ponerse de moda – lo que llevará a la desintegración de otro bastión actual de la distribución Gaussiana.)

Sucesos extremos
¿Por qué esto debería importarnos? En un mundo de power law o distribuciones de Pareto, los sucesos extremos son mucho más importantes. Los sucesos extremos pueden tomar muchas formas. Pueden ser alteraciones graves y súbitas como un terremoto de nivel 9 o una caída de los mercados financieros como la que ocurrió en
la Bolsa de Estados Unidos en 1987. Como señalan McKelvey y Andriani, “la lección que podemos extraer. . . es que los sucesos extremos, que en el mundo Gaussiano podían ser ignorados de forma segura, no son sólo más comunes de lo que pensamos sino que además tienen una magnitud mucho más grande y con mayores consecuencias.”

Nuestras instituciones (no sólo las empresas, sino también instituciones educativas y gubernamentales) han sido diseñadas principalmente para mundos Gaussianos en el que las medias y las predicciones son significativas. Como resultado, hemos desarrollado un sofisticado conjunto de programas planificados (“push”) que han aportado una mayor eficiencia. En un mundo de cambios súbitos, graves y difíciles de anticipar, los programas planificados (“push”) son mucho menos viables y necesitamos ser mucho más creativos en términos de diseño de plataformas bajo demanda (“pull”)– algo sobre lo que tanto JSB y yo mismo hemos escrito con extensión en el pasado. Línea de resumen: la arquitectura de nuestras instituciones, y ya no mencionemos las arquitecturas de nuestra tecnología, necesitarán ser rediseñadas para ser compatibles con el mundo de Pareto.

Utilizando ejemplos como los de los terremotos y las crisis financieras se ensombrece otra forma de suceso extremo que tiene resultados más positivos (al menos para los participantes directos) y que generalmente lleva más tiempo que las horas o días característicos de los sucesos repentinos. Como apuntan McKelvey y Andriani, compañías como Google y Microsoft han conseguido una enorme concentración de creación de valor económico que desafían las medias del mundo Gaussiano. Estos sucesos extremos tienen una propiedad interesante – emergen primero en la parte más densa de la distribución de demanda (“fat tail”), en el límite de la actividad convencional de los negocios y soportados por una visión diferente de la oportunidad de negocio, van entonces ganando tamaño (“gather momentum”) hasta que en un momento dado se posicionan a la cabeza de la distribución y cambian las reglas de juego para todos los demás. El reto para los gerentes de empresa es el de reconocer la señal de entre el ruido de la parte densa de la distribución de demanda (“fat tail”) y anticipar los sucesos extremos emergentes que pudiesen cambiar los entornos de negocio actuales de sus sectores. La excesiva focalización del modelo Gaussiano en las medias, oscurece estos eventos, tratándolos como “outliers”, (eventos extremos) excepciones sin importancia, hasta que es demasiado tarde.

Existe otra forma de sucesos extremos que también adquiere una mayor relevancia en el mundo de Pareto – es la tendencia a la aparición de formas extremas de agrupación (“clustering”) en redes sociales, ya tome la forma de concentración (“clustering”) en el espacio físico de las mega-ciudades o la concentración (“clustering”) de enlaces y tráfico en las Web del ciberespacio. El valor económico surge inexorablemente de estas concentraciones sociales (“social clusters”). Esto tiene poderosas implicaciones para los negocios, que van desde dónde localizar las operaciones en el espacio físico a cómo rediseñar las arquitecturas institucionales para acomodar a miles de business partners. Existe también una implicación en las políticas públicas – en muchos ámbitos es probable que veamos grados de concentración y consolidación de poder económico sin precedentes, (aunque ya el propio Pareto, observó hace más de 100 años que el 20% de la población en Italia poseía el 80% de la tierra).

Ahora, por supuesto, estas tres formas de sucesos extremos están relacionadas – la concentración de sucesos genera y amplifica los lazos de realimentación positiva que llevan tanto a la repentina aparición de graves sucesos negativos, como a los más graduales, y no menos importantes, sucesos positivos.

Buscando la simplicidad
Entre sucesos extremos, existe otra implicación de la evolución al mundo de Pareto. Mientras en la superficie, el mundo de Pareto parece mucho más complejo e impredecible que la seductora simplicidad del mundo Gaussiano, fuerzas estructurales internas trabajan para conformar estos mundos de Pareto. Estas fuerzas estructurales intervienen en múltiples niveles del mundo de Pareto – por ejemplo, a nivel de equipo de trabajo local, de compañía, de amplias redes de proceso, de ciudades, de regiones o del mundo.

El problema es que muchas de nuestras herramientas analíticas están diseñadas para entender los mundos Gaussiano. Estas mismas herramientas cometen importantes equivocaciones, o incluso distorsionan las dinámicas de los mundos de Pareto. Necesitamos un nuevo conjunto completo de herramientas analíticas para el mundo de Pareto. McKelvy y Andriani, en el artículo científico mencionado antes, apremian a los investigadores de negocios a aprender de

. . .la ciencia de los movimientos sísmicos en la que el estudio de los extremos está asumida, y de la ciencia de la complejidad, en la que el foco se sitúa en la auto-organización emergente que surge de la interdependencia de de los agentes y de la realimentación positiva, de los extremos que le siguen y de la teoría de escala-libre (“Scale-free theory”) que está por debajo. . . Vemos muy poco en las disciplinas sociales existentes que ofrezca algún resultado constructivo en este ámbito. Únicamente dirigiéndose a esta nueva línea de investigación estratégica de organización pueden realmente convertirse en una ciencia práctica relevante como lo son las ciencias naturales.

En el artículo del que es coautor con Max Boisot, McKelvey señala una visión alternativa de la simplicidad:

Por debajo de las power laws existe una dinámica causal explicada mediante la teoría de escala-libre (“scale-free theory”). Esta teoría apunta a una única causa generativa para explicar las dinámicas de cada uno, de los sin embargo muchos niveles que están siendo estudiados. Las teorías Scale-free contienen lo que [Murray] Gell-Mann. . . denomina como “simplicidad profunda”. . . . Las teorías Scale-free apuntan a las mismas causas operando a múltiples niveles – la simplicidad aquí consiste en una teoría explicando las dinámicas a múltiples niveles.

Más adelante en su artículo, McKelvey y Boisot ofrecen una sugerencia sobre diferentes estrategias para conseguir la comprensión entre los mundos Gaussianos y los mundos de Pareto:

El procesamiento de puntos es apropiado para lo que denominamos la estrategia rutinaria. Por otro lado, el procesamiento de patrones (“pattern”) sirve mejor a lo que llamamos la estrategia adaptativa de Pareto. El procesamiento de puntos significa el procesamiento de datos, una actividad cognitiva de bajo nivel. Por contraste, el procesamiento de patrones – reconocimiento de patrones – es una actividad cognitiva de alto nivel, que implica seleccionar los patrones relevantes de entre los miles posibles. . .

En un mundo de Pareto, los sucesos superficiales pueden convertirse en una distracción, desviando nuestra atención de las estructuras internas que conforman estos mismos sucesos superficiales. Las superficies son extraordinariamente complejas y evolucionan rápidamente mientras que las estructuras internas muestran una mayor simplicidad y estabilidad. Estas estructuras internas son profundamente históricas en su naturaleza – evolucionan mediante lazos de realimentación positiva y de dependencia entre diferentes trayectorias. Una mera foto instantánea de la realidad es engañosa y la comprensión de la misma requiere de una visión dinámica del entorno.
La Recompensa
No es simplemente un ejercicio académico. Las recompensas de obtener una mejor comprensión de los mundos de Pareto son enormes. Pequeños movimientos, realizados inteligentemente, pueden suponer mejoras exponenciales en la creación de riqueza asumiendo que se aprovechen de las estructuras internas que definen las distribuciones de Pareto. En contraste con las estrategias de escalado (segmentación) descritas anteriormente en el mundo Gaussiano, estrategias de escalado (segmentación) diferentes e incluso más potentes son posibles en el mundo de Pareto, convirtiendo la inestabilidad de una debilidad en una ventaja.

Cambiando esquemas mentales
Pero, como muchas cosas en los negocios (y en la vida), las estructuras mentales suponen el factor clave que nos bloquea en nuestro error. McKelvey y Boisot describen la “perspectiva Gaussiana del mundo” como una construida sobre la atomización, favoreciendo “la estabilidad sobre la inestabilidad, la estructura sobre el proceso, los objetos sobre los campos, y el ser sobre el convertirse.” No es un mal resumen de la manera en la que muchos ejecutivos occidentales ven los entornos de negocios. Existe una tendencia natural y muy humana a buscar lo “típico” y la “media”, de buscar lo más predecible. La implicación es que el mundo de Pareto requiere una visión mucho más dinámica del mundo, una que busque los modelos/patrones en la evolución de las relaciones, con profundas raíces en el contexto, y que comprenda como estos patrones de cambio transforman quiénes somos al mismo tiempo que nuestras oportunidades de crecimiento. El trabajo provocativo de McKelvey nos ayudará a enfrentar nuestros esquemas mentales a nuevos retos y a transformarlos.

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