El siglo de la Fraternindad 3 - Apostillas -Final

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Continuación desde este post : El siglo de la Fraternidad 3 -La naturaleza de lo natural 2 parte

El lector se estará preguntando por estos momentos es: por qué algo tan rebuscado. Sin ninguna duda nadie se desempeña dentro de las comunidades en las participa de la manera que se describe aquí. Nadie utiliza árboles binarios para avisarles a sus familiares que la prima Adelaida se casa, pero es preciso analizar el tema un poco más en profundidad.

Si se aprecia con cuidado la tabla se verá que la columna "Cantidad de enlaces mínimos Cmin", que son la cantidad mínima de enlaces que una red con N nodos interconectados debe tener para que ningún nodo quede desvinculado, es exactamente igual a la titulada "Cantidad de enlaces reales C"; por lo que una red con forma de árbol binario tiene los mínimos enlaces que puede tener, uno menos y la red colapsaría.

Esto habla de dos cosas: que la red es muy vulnerable a fallos, cualquier nodo que colapse y no pase la información, dejará todas sus subramas sin el mensaje. Como contrapartida no hay camino mas corto y mas eficiente que el árbol binario para difundirlos.

Si la información fuera CRITICA es porque su contenido es crucial no da margen para la duda, para el debate, para el arrepentimiento, para el descompromiso. Si la información fuera crítica para el grupo, el grupo tendría que adquirir una actitud mecánica para reaccionar lo que le daría la sinergia (palabra que no queríamos usar) necesaria para que todo ese mecanismo (la red total) funcione como uno solo.

Al conjunto de tareas que cada uno de los nodos deberá realizar para hacerle de puente a la información crítica que se debe propalar lo llamamos CAMINO CRITICO porque es el camino a usar en momentos de crisis, que existe siempre y puede complicarse pero no puede ser interrumplido.

Una primera consideración a tener en cuenta es que al ser el árbol fractal, un camino crítico, es lógico que se use solo para momentos críticos, en donde la información debe llegar en tiempo y forma a la totalidad de la red en un proceso ergódico.

También éste resulta ser el camino mas simple y mas cómodo que se pueda imaginar, cada agente solo debe informar a los dos agentes que se encuentren mas próximos a él. Para "cumplir" con la comunidad, los agentes solo tienen que recorrer un enlace para entregarle la información al próximo y allí termina su tarea, como en una carrera de postas.

En consecuencia un camino crítico es un camino muy eficiente, de hecho es una de las hipótesis que nos habíamos trazado, hacer que los fujos circulen cada vez mas y mas fácil, que la red le oponga cada vez menos y menos resistencia (Ley constructal). Y al ser el mas eficiente es el mas económico en término de recursos y del tiempo.

Entonces como una primera aproximación podríamos decir que: una red configurada así presenta características que posibilitan estrategias de comunicación muy rentables, ya que al ser un sistema de tamaño finito, desarrollado de manera que facilita el acceso a la informaciones que lo atraviesan, tendrá mas posibilidades de que persista en el tiempo, de que sobreviva ya que cumple con la Ley constructal.

No obstante en esta primera mirada, no parecería lógico utilizar esta estrategia para toda la comunicación que circule en la red, simplemente porque no toda la información es crítica.

Esto parece contradictorio. ¿Qué significaría entonces rechazar esta forma de comunicación constructal, en función de un relajamiento ineficiente?

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Duncan J. Watts[iii], en su best seller “Six degrees, The sience of a connected age” reta a que nos imaginemos a nosotros mismos sometidos al experimento de Asch en donde estudiantes de una universidad fueron sometidos a una prueba que consistía en expresar en público su opinión individual luego de que una mayoría previa lo había hecho en oposición a lo que parecía ser obvio y evidente. Watts nos propone que nos autoevaluemos hasta que punto podríamos resistir una experiencia semejante. El número de personas que apoyan o que están en contra de nuestra propia opinión hace una diferencia importante es por eso que el estudio de como varía nuestra opinión en base a la distribución de opiniones del resto configura una verdadera lógica de conformidad.
Para Watts el esparcimiento de un rumor o el contagio de una enfermedad responden a una cantidad de “individuos infectados”. Reconoce que hay una distinción entre los tipos de contagio que se pueden dar en una enfermedad aleatoria e involuntaria y el contagio social en donde la opinión de una sola persona puede ser “altamente contagiosa”, en ese proceso: una sola opinión puede constituir “masa crítica” y cambiar la opinión de la mayoría. Existen umbrales a partir de los cuales todo el grupo cambia de opinión. A estos puntos se lo conoce también como “tippin point” o puntos de inflexión en la teoría de redes. Consisten en momentos o hitos a partir de los cuales todo un grupo de personas cambia de opinión o de postura en bloque.

Muchos autores como Asch desde la psicología social, Noelle-Neumann desde la sociología y ahora otros como Duncan Watts, Steven H. Strogatz, Peyto Young, Juan Urrutia Elejalde y varios más desde la teoría de redes nos hablan de un mismo fenómeno social desde distintas ópticas. Existe una permanente observación de la distribución de opiniones (órgano cuasi estadístico de Noelle Neumann) que hace que nos hagamos una idea autorreferencial del lugar que ocupa nuestra posición respecto de la opinión dominante. "Todos los individuos están pendientes de lo que hacen sus vecinos más cercanos" dice Strogartz. Da lo mismo si ese umbral esta determinado por una media estadística de esas micro-apreciaciones que realizamos para poder apreciar nuestra propia posición relativa, o si la autorrefenencia nos viene predigerida por una influencia mediática o por una opinión valorada (aquellas que marcan tendencia); el efecto resultante será el mismo: siempre estaremos muy condicionados por la autorreferencia, aunque insistamos en negar esto. El umbral podrá estar más segado hacia la derecha o hacia la izquierda pero la forma de la curva (ver figura) nunca varía significativamente y las respuesta (su valor, su contenido) tarde o temprano, en mayo o menor grado, terminaran acompañando la opinión dominante.

La que está arriba es Función Logística, esta curva da cuenta de un porcentaje de aceptación de una opinión en función del tiempo. La principal característica de la curva es que en el estadio inicial el crecimiento de la poblción P es lento (fase lenta), luego la curva toma una forma exponencial de crecimiento (fase explosiva), al cabo de un tiempo aparece cuello de botella y la tasa de crecimiento disminuye; finalmente, en la madurez, el crecimiento se detiene. (fase de extinción).

Volveremos sobre esta curva mas adelante ya que presenta mucha resistencia a ser aceptada por quienes no creen que en esta forma de interacción social a la que nosotros vamos a llamar "populismo". Se puede estar de acuerdo o no con el populismo, lo que no se puede hacer es negarlo. Por eso, para quienes no estamos de acuerdo con este tipo de interacción social, para los que valoramos la opinión de la diversidad, vamos a presentar esta otra curva, la Curva de Histeresis que tiene esta forma:

Parecidas ¿No? Una mas gordita que la otra, es como si en la fase explosiva la primer curva se abriera en dos ramas que encerraran un un área difusa en donde no se puede establecer a ciencia cierta en la entrada y la salida de la función. En una primera interpretación podría decirse que hay una zona en donde no existe una lógica binaria de sí o no, por el contrario, se distingue una zona de deliberación donde para un mismo tiempo podrá haber un porcentaje de adoptantes y para el siguiente ese porcentaje bien podría haber crecido o decrecido.

La otra interpretación es la lectura que haría un analista histórico, el que llega luego de ocurrido el hecho y trata de reconstruir lo que pasó haciendo su propia interpretación. Dirá, tomando una media del crecimiento de la zona de histéresis ,que la red reaccionó por un camino crítico se podría describir por la línea media de la zona de histéresis, cosa que no es real pero sí constituye una simplificación que representa la transición. En el camino han quedado muchas idas y venidas, marchas adelantes y marchas atrás hasta que por fin se salió de bucle. El ancho del bucle es el ancho de la duda, es el ágora donde nace la política. Lo cierto que ocurre acá es que en el proceso de crecimiento de la curva hay casos en donde se produce un desorden caótico y las opiniones van y vienen hasta que en un momento dado logran ponerse de acuerdo para luego confluir en una postura final. Esta posibilidad de la deliberación o de desorden , solo es permitida ante situaciones NO críticas, pero se pueden simplificar en caminos críticos que son la media de la dispersión ocurrida durante la histéresis. En momentos realmente críticos solo hay un camino posible, el camino crítico, ya que el desviarse de éste estaría en oposición a la circulación de los flujos y por lo tanto frente a una exposición a la fatalidad.

Toda histéresis es reducible a un camino crítico, también toda crisis permite un cierto ancho de histéresis. De esto depende el desempeño y la supervivencia de la red social, esto por sí solo daría muchísimo para hablar, por ahora diremos que una vez ingresado el flujo en la red éste podrá circular de dos manera: una por un camino crítico, que es el camino mas eficiente para que realice la travesía, el otro es el que posibilita los remansos en donde los fluidos pueden remolinear y entremezclarse.

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Para explicar mejor este fenómeno vamos a recurrir nuevamente al Dr. Vega Redondo que hace jugar al entorno como disparador de los cambios significativos de la red, y a partir del impacto que estos tienen sobre la red, será la capacidad de reacción que presente en respuesta.
Hay una tendencia por parte de los analistas a mirar las redes desde su topología y no considerar al conjunto sistema-entorno, donde el uno influye en el otro y recíprocamente. Vega destaca tres características que aparecen en diversos tipos de redes sociales en relación con su interacción con el entorno:

• Transición abrupta: que aparece en la emergencia y que responde al punto en donde la red llega a masa crítica, para explotar en el cambio.

• Resiliencia: una vez que se ha establecido la transición, hay una importante cantidad de características que sobreviven aún en condiciones desfavorables o de procesos de regresión evolutiva. Una especie de memoria o de historia innata que prevalece.

• Equilibrio de coexistencia: ante condiciones de entorno similares una red puede estar o altamente conectada o muy poco conectada.

Según Vega habría una coordinación natural en las redes peer to peer (entre iguales) en donde se hace necesario un tiempo para que esa coordinación se lleve a cabo. Podría llamarse consenso, deliberación, conversación, acuerdo, etc.

Ese tiempo varía en función del entorno, como señala Vega en sus papers. Un entorno mas instable provocará descoordinación en la red y por lo tanto fragmentación.
Esto funcionaría así: si tenemos una red distribuida de N agentes y una pauta diferente, una innovación, se cuela dentro de la red, la red se tomará un tiempo para reaccionar ante la pauta mutante, ese tiempo muerto o histéresis, se da entre agente y se puede analizar desde la red toda. Por lo tanto desde que se filtra la pauta hasta que efectivamente se distribuye en toda la red pasa un tiempo finito >0 que no es instantáneo y que es necesario para coordinar toda la red nuevamente para que esta se estabilice. Si en ese tiempo muerto el entorno impacta nuevamente y filtra otra mutación sin que la red haya sido capaz de procesar la primera mutación, lo mas factible será que se provoque una descordinación creciente que puede hacer colapsar o fraccionar a toda la red.
Vega Redondo señala que en ambientes “volátiles”, que se entienden como entornos cambiantes, las redes actúan de una forma y en ambientes estables actúan de otra forma. Esto explicaría las dos curvas, la curva con histéresis y la curva logística.
Ante la agresividad del entorno la red se repliega sobre si misma y se hace mas eficiente, adquiere mas coordinación, menos tiempo muerto, menos histeresis, mas cambio abruto. Por el contrario, en momentos mas laxos la apertura del lazo de histéreseis podrá hacerse mas y mas grande, siempre teniendo en cuenta que ante la emergencia deberá mutar hacia la transición abrupta achicando la panza de la curva. Incluso la red podrá achicarse para actuar mejor ante la eventualidad, podrá dividirse, estrechar filas, en definitiva usar la mejor estrategia para salir del a crisis.
Como conclusión de los trabajos de Vega, lo que podemos aseverar es que el tamaño de la red distribuida estará en relación inversa con la volatilidad del entorno, a entornos mas cambiantes, mas violentos, mas agresivos para la red, mas innovadores, la red tenderá a desprenderse de la histéresis para coordinarse y en el caso de que esto no suceda, deberá echar mano de alguna estrategia que le permita lograr la coordinación y esto se traduce muchas veces en un achicamiento. Por el contrario, ante entornos laxos y estables los conglomerados podrán expedirse sin mayores inconvenientes.

En todos los casos el límite de funcionamiento de una red distribuida es el camino crítico del árbol binario, que es cuando la red no tiene posibilidades de maniobra. Y es el entorno, el proveedor de los flujos, el que determinará qué posibilidades tiene una red de apartarse de ese camino crítico. La regla de oro de la red es que debe optimizar la circulación de los flujos en todo momento y que no tiene influencia sobre le entorno para condicionar cómo le llegan esos flujos, los flujos provienen del entorno, vuelven al entorno, son del entorno. En todo caso lo que la red podrá hacer internamente, es adaptarse lo mejor posible para facilitar la circulación de esos flujos y optimizar su funcionamiento para que en momentos donde el entorno no está en una fase crítica, pueda apartarse del camino crítico, permitiendose la histéresis y así poder crecer.
A partir de un análisis de la separación entre los agentes en el espacio, (la topología de la red social) y de los tiempos que usan para llegar a una coordinación Vega Redondo concluye que la similitud entre de agentes provee unión, y que dicha similitud provee resistencia a la inestabilidad del entorno. Como una primera aproximación a esto podemos decir que es evidente que la paridad (similitud) entre agentes, de pensamiento, de ideología, de gustos, de conocimientos, de género, facilita el entendimiento y la coordinación entre pares, ésto no quiere decir que sea condición suficiente, pero hace su aporte para que la red evolucione desde un tipo de grafía a otro sin mayores preocupaciones. Volveremos sobre esto.

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Duncan Watts y S. Strogartz son los que más han estudiado el fenómeno de Pequeño Mundo ( Small World) pero es a partir de Jon Kleinberg que ellos cambian su punto de vista original, Watts-Strogartz se basaron originalmente en redes aleatorias pero a partir de Barabasi y de Kleinberg se avocan al estudio de las redes libres de escala.

A partir de los trabajos de Kleinberg se hace una distinción entre los enlaces que un agente podía tener localmente y los enlaces con los agentes mediatos, que posibilitaban que los mensjes viajen mas allá del dominio de lo local. Watts explica que cuando Stanley Milgram realiza su experimento "seis grados de separación" para corroborar si efectivamente toda persona estaba separada de cualquier otra en el mundo mediante solo seis "apretones de mano", no manda millones de cartas para que una tenga éxito de llegar a destino, solo se mandan algunas cartas y de esas algunas cartas cumplen su cometido.

La diferencia es que uno a nivel local, mediante interacciones locales, sí estaría en condiciones de hacer una propalación (broadcasting) del mensaje en todas direcciones para que llegue a su destinatario, pero eso se volvería impracticable fuera de una distancia local (entendida fuera de una distancia de interacción directa del agente). Es por eso que tratan de encontrar la forma en que esos mensajes de larga distancia se hacen en el camino al destino.

No viene al caso explicar cómo sucede esto matemáticamente, solo diremos dos razonamientos que aportan a dilucidar este problema. El primero es que al ser una red libre de escala, algunos nodos están mucho mas conectados que otros, si esos nodos se encontraran a larga distancia, haciendo uso de ellos sería mucho mas probable dar en el banco, pero cómo desde lo local podemos contactar alguien "famoso" en Japón o en Mongolia. (famoso en el sentido de alguien muy conectado).

Si esto no sucede puede que nuestro mensaje quede dando vueltas sin que nunca llegue a destino

Es en ese punto que hacen el verdadero descubrimiento sobre el fenómeno del pequeño mundo, el siguiente punto que nos interesaba destacar. La única forma de alcanzar la meta sería de la siguiente manera: Supongamos que estamos en Venado Tuerto, Argentina y le queremos enviar un mensaje a alguien en Nepal. Lo primero que se nos ocurriría hacer es consultar a todos los que conozcamos que que puedan saber algo sobre Nepal o conozca alguien de allí (referencia local de un dato global). Lo mas probable es que nos referencien al Dalai Lama, alguien relacionado con su filosofía podría estar relacionado con Nepal. Entonces la búsqueda local se hace en favor de encontrar algún seguidor del Dalai. Si logramos encontrarlo lo mas probable que el conozca alguien o sepa de qué forma contactar alguien cercano o que tenga que ver con el budismo tibetano en Nepal y para allí se encaminaría nuestro recado.

A partir de ese momento el mensaje está librado a su suerte, pero siguiendo la misma lógica, quien lo reciba tendría que seguir este mismo procesimiento para seguir la cadena y lograr el objetivo. Es por esto que el uso hacemos de los lazos mediatos es el mismo que hacemos cuando utilizamos lazos inmediatos. En realidad lo que hacemos es tratar como locales a los lazos globales. Precisamente por eso es global, porque se lo puede usar desde cualquier locación como puente.

De esta forma el fenómeno mundo pequeño se reduce a dos casos que en realidad es solo uno: usar los lazos locales y tratar a los lazos no locales como locales reduciéndolos a la inmediatez. Estos son en definitiva los que van a dar los grandes saltos cunatitativos, de Argentina a Nepal de un solo salto.

Pero en una red de interacción distribuida solo tenemos enlaces directo y locales, sería oportuno volverse a preguntar cómo nos relacinamos en definitiva. ¿Gritamos a viva voz el mensaje a los cuatro vientos para que todos nos escuchen, o por el contrario administramos nuestros mensajes de una manera prudente y eficiente?

En el ámbito local a diferencia de en uno global una búsqueda descentralizada se efectúa a sabiendas o intuyendo dónde se encuentra el destinatario. Por eso podemos decir -"Si vas para tu casa llevale este paquete a Fulano, que te queda de paso". Incluso podríamos hace una propalación bastante o muy direccionada a sus destinatarios sin temor a equivocar el destino, pero no necesariamente hacemos esto.

En una comunidad de 148 miembros no es fácil comunicarnos todos con todos, por lo que es preciso direccionar y distribuir la búsqueda, a fin de optimizar los caminos y de ahorrarnos trabajo, es por eso que utilizamos grados de separación y no nos contactamos directamente todos con todos, uno por uno, tal vez hagamos esto en ámbitos locales donde no tengamos la "el conocimiento y la confianza necesaria" para delegar la tarea. Sobre esto volveremos.

Si no hacemos broadcasting y en cambio utilizamos los nodos que nos separan de los mas distantes como puentes para llegar a ellos, cuál es el grado de separación máxima, en términos de saltos, que podrá soportar una red de interacción directa sin que en el camino se pierdan los mensajes.

Esa distancia máxima, en terminos de grados de separación, la determinará también la capacidad de respuesta que presente la red ante una situación crítica. El camino crítico de un árbol fractal binario en su grado seis de separación oscila entre 107 (º5,7) y 221 (º6,8), teniendo en cuenta que estos son grados medios, correspondiéndole al grado seis, 126 nodos. Por lo que una pequeña dispersión decimal del grado da como resultado una variación importante en el número de miembros.

Pero volvamos a nuestro Número de Dumbar 147,8 que se corresponde con 6,217 en una tabla que responde a una distribución Power Law, si cumple todos los requisitos para ser una red de Escala libre, por qué no podría ser el número de Dunbar el responsable de que en el pequeño mundo de una red no local, una red global, se sigua cumpliendo. Ya que este este tipo de distribución no depende ni de la escala, ni del lugar, ni del tiempo de aplicación.

Se podrá discutir para que sirven los árboles binarios en una red interaccional, si el estado natural de una red es que use su camino crítico ante la emergencia, o si ese camino crítico es una simplificación de muchos caminos probados y descartados con el tiempo, lo cierto es que hay una relación necesaria en el tipo de respuesta que una red puede dar ante un entorno hostil y el trayecto por donde circula la información. ¿Ese trayecto cumplirá con la ley constructal? Si lo cumple entonces, a través de los años, los sistemas habrán de haber seleccionado el camino mas eficiente en términos de posibilidades de circulación de flujos. Y el camino mas fácil es el camino crítico.

Vamos a definir entonces nuestra

Hipótesis del camino critico de los flujos a través de una red interaccional humana:

Si existe una comunidad interaccional de humanos, tal que su número de miembros se aproxime al Número Dunbar, la máxima distancia en términos de grados de separación que podrá haber entre sus agentes será seis y cumplirá con el fenómeno llamado Mundo pequeño.

Corolario de la Hipótesis del camino crítico:

El tamaño de una red interaccional está en relación con la capacidad de reacción que ésta tenga frente a un entorno volátil. En el caso más crítico, el número máximo de miembros que podrá alojar en su seno será el Numero de Dumbar.

Emergence and resilience of social networks: a general theoretical framework y el work in progress Network organizations

[i] Solomon Asch psicólogo norteamericano conocido por sus experimentos de la conformidad en el campo de la psicología social.
[ii] El escritor y dramaturgo argentino David Viñas recuerda en una conferencia dada en nuestra ciudad hace unos años al inefable Charles Chaplin.
[iii] Duncan j. Watts es profesor asociado en sociología en la universidad de Columbia en los Estados Unidos y consultor externo en el Santa Fe Institute, (en este último es donde se han realizado las investigaciones mas importantes sobre teoría del caos y sobre teoría de redes.