Aulo, en este post, menciona a los sistemas numéricos como ejemplo ilustrador de entidades que solas no quieren decir nada pero que a partir de la creación de un contexto, en este caso un lenguaje matemático, comienzan a tener significado. Esa construcción la hace el álgebra a partir de los Axiomas de Peano.
Peano parte del 1 como un número Natural, es natural porque son los que indicaban a las cosas: una vaca, tres manzanas. Con los números negativos y los Natural se construyó el conjunto de los Entero. (Seguir la semántica de la de los nombres de los conjuntos numéricos). Los números enteros eran positivos o negativos, pero que pasaba cuando se los trataban de repartir en partes por las que estos números no eran divisibles. Se habían creado los números fraccionarios que con los Enteros formaban el conjunto de los Racionales.
Si el sistema numérico hasta allí era racional era porque era comprensible sin mayores abstracciones. Recién 1882 se demuestra que Pi es un número trascendente con infinitos decimales y no que era un fraccionario sino que era un nuevo conjunto de números los irracionales, que si bien no se podían ver se podían intuir y que junto a los racionales constituyeron el conjunto de los números Reales, cuya representación gráfica se materializa con la recta, a cada punto de la recta le correspondía un número real.
Ahora que paso cuando se encontró la necesidad de otros números que no se podían concebir como reales y por lo tanto no se podían representar en la recta, números raros que ni siquiera podían intuir, solo quedaba imaginarlos. No estaban en la recta, pero se nos plantaban frente ante nuestros ojos como en el caso que quisiéramos expresar la raíz cuadrada de un número negativo.
Si podíamos imaginar la raíz cuadrada de -3, esta se debería situar fuera de las recta de los reales, sin embargo su existencia era tangible. Y es así como se inventan los números complejos como números compuestos por una parte real y otra imaginaria. El asunto era donde representarlos a esos números imaginados.
Peano parte del 1 como un número Natural, es natural porque son los que indicaban a las cosas: una vaca, tres manzanas. Con los números negativos y los Natural se construyó el conjunto de los Entero. (Seguir la semántica de la de los nombres de los conjuntos numéricos). Los números enteros eran positivos o negativos, pero que pasaba cuando se los trataban de repartir en partes por las que estos números no eran divisibles. Se habían creado los números fraccionarios que con los Enteros formaban el conjunto de los Racionales.
Si el sistema numérico hasta allí era racional era porque era comprensible sin mayores abstracciones. Recién 1882 se demuestra que Pi es un número trascendente con infinitos decimales y no que era un fraccionario sino que era un nuevo conjunto de números los irracionales, que si bien no se podían ver se podían intuir y que junto a los racionales constituyeron el conjunto de los números Reales, cuya representación gráfica se materializa con la recta, a cada punto de la recta le correspondía un número real.
Ahora que paso cuando se encontró la necesidad de otros números que no se podían concebir como reales y por lo tanto no se podían representar en la recta, números raros que ni siquiera podían intuir, solo quedaba imaginarlos. No estaban en la recta, pero se nos plantaban frente ante nuestros ojos como en el caso que quisiéramos expresar la raíz cuadrada de un número negativo.
Si podíamos imaginar la raíz cuadrada de -3, esta se debería situar fuera de las recta de los reales, sin embargo su existencia era tangible. Y es así como se inventan los números complejos como números compuestos por una parte real y otra imaginaria. El asunto era donde representarlos a esos números imaginados.
Yo no creo en brujas pero que las hay las hay. Una de las dificultades mayores de la Teoría de la relatividad es que Eintein hecha mano de la matemática de los número complejos para expresarla
Así como existió la necesidad de una representación mas compleja de la naturaleza durante la historia de los números y de la vida en general. también se inventaron con los simplificadores de la complejidad.
Por 1789 estalla la Revolución francesa y en 1790 el diputado Robespierre acuña las divisas de Libertad, Igualdad, Fraternidad cuando pide para los desposeídos la incorporación a la Guardia Nacional. Esta fue la primer revolución fraternal la última fue en 1848 y a partir de allí “la fraternidad, pues, o la apariencia de ella ingenuamente pretendida por el gobierno provisional salidos de revolución de febrero (1848), se había acabado” sentencia Antoni Domènech[i]
“El fracaso de la Revolución de 1848 en toda Europa, y en los demócratas “sociales” y los socialistas “fraternales” de la Segunda república francesa, conllevó también el final de la fraternidad, como divisa políticamente usadera (trillada).“
En este post citábamos a Domenech:
“Por entonces Democracia, era tradicionalmente el gobierno de lo pobres ya libres, era la pretensión de universalizar la libertad republicana, de lograr una sociedad civil en que todos fueran plena y recíprocamente libres, iguales en el viejo sentido republicano de la palabra. `Democracia era, pues, `Fraternidad y `Fraternidad era `Democracia.”
Los idearios fraternales, si bien se habían combatido, nunca se habían depuesto, en 1948 este ideal vuelve a florecer. Pero advierte Alexis de Toqueville que una sociedad sin patrones, esclavos con una loi de famille abolida, “sin trabajadores sometidos a los caprichos absolutistas” era incompatible con la libertad política, es decir con la República puramente política y no social. Por eso fracasa en ese último intento por reflorecer. El éxito de la burguesía por preservar la propiedad privada y el advenimiento del marxismo a disputársela es la causa fundamental que el concepto de fraternidad sea puesto de lado definitivamente.
Volvamos a las definiciones de la Real Academia del post pasado. Como marcamos en ese post los dos grandes cambios se dan durante el reinado de la Fraternidad en Europa.
La “La unión y buena correspondencia que debe haber entre los hermanos” que encontramos en las definiciones de 1791 y hasta la 1843 es puramente idealista y romántica. Es una ética de comportamiento una voluntad de actuar de una determinada manera. Es un comportamiento deseado a seguir manifestado en el “que debe haber”.
Ya en la edición del 1852 con posterioridad a la “La Primavera de los Pueblos” y en coincidencia con su ocaso, como señala Domenech (1848), la definición pierde su mística y se hace totalmente terrenal: “Unión y buena correspondencia entre hermanos o entre los que se tratan como tales”, la unión y la buena correspondencia ya no forma parte de un deseo o de un ideal, de algo fantaseado e idealizado para la República. Ahora se podía fraternizar o no a voluntad (el verbo fraternizar aparece en el diccionario de 1869 como: “unirse y tratarse como hermanos”). El otrora mandato imperativo de la Fraternidad es reemplazado por una acción volitiva de los seres humanos a la que se podía adherir o no.
El pragmatismo del materialismo que se instaura con el industrialismo no da cabida a la Fraternidad ya que esta descarna sus contradicciones. Esa contradicción consistía básicamente en que mientras las grandes potencias se peleaban por sus libertades o por sus igualdades, el hemisferio sur era postergado en la miseria. Lugo de la caída del Muro de Berlín la lógica del conflicto este- oeste no tenía sentido. La tensión que producía la lucha se había relajado y es en ese momento donde reflorece la diversidad. Se hacen visibles los actores que habían sido sistemáticamente postergados por la primacía de la lucha Liberalismo – Comunismo. Con la diversidad reaparece la Fraternidad
Pero donde se agazapa la fraternidad durante 150 años. ¿Pasa inadvertida dentro de las estructuras de la masonería? ¿Se esconde dentro de las religiones o de algunas etnias como la de los negros de Estados Unidos? ¿O es algo inherente a las sociedades que vuelve en base a su resiliencia como nos dice Juan Urrutia?
Como los números complejos que tienen una parte real y una imaginaria, la complejidad de la Fraternidad tiene sus dos dimensiones: una real palpable y otra deseada imaginada. Si por 150 años se eclipsó una de sus partes está en nosotros en resignificarla.
Confiesa Augusto de Franco referente a la necesidad de una re Alfabetización Democrática que ”esa idea se me ocurrió ahora, diez años después de leer los escritos de Fritjof Capra sobre la necesidad de una “Alfabetización Ecológica”. Su interés es darle una posibilidad a la democracia dentro de la sustentibilidad y con su dimensión pragmática sola (la democracia en su sentido débil) no bastaba para la humanidad. Por eso para él Democracia es también un ideal, hacia el que se debe tender sin olvidarse de su dimensión real.
Recordemos lo que decía Domenech que para los revolucionarios `Democracia era, pues, `Fraternidad y `Fraternidad era `Democracia.”
Creo que llegó la hora de sincerar esa posición y de ponerse a trabajar al respecto.
Por lo pronto algo ya está aconteciendo en Brasil, será cuestión de nosotros seguirlos.
En el próximo envío entraremos por fin en el tema de la complejidad.
[i] en su libro “El eclipse de la fraternidad, una revisión republicana sobre la tradición socialista”,
Así como existió la necesidad de una representación mas compleja de la naturaleza durante la historia de los números y de la vida en general. también se inventaron con los simplificadores de la complejidad.
Por 1789 estalla la Revolución francesa y en 1790 el diputado Robespierre acuña las divisas de Libertad, Igualdad, Fraternidad cuando pide para los desposeídos la incorporación a la Guardia Nacional. Esta fue la primer revolución fraternal la última fue en 1848 y a partir de allí “la fraternidad, pues, o la apariencia de ella ingenuamente pretendida por el gobierno provisional salidos de revolución de febrero (1848), se había acabado” sentencia Antoni Domènech[i]
“El fracaso de la Revolución de 1848 en toda Europa, y en los demócratas “sociales” y los socialistas “fraternales” de la Segunda república francesa, conllevó también el final de la fraternidad, como divisa políticamente usadera (trillada).“
En este post citábamos a Domenech:
“Por entonces Democracia, era tradicionalmente el gobierno de lo pobres ya libres, era la pretensión de universalizar la libertad republicana, de lograr una sociedad civil en que todos fueran plena y recíprocamente libres, iguales en el viejo sentido republicano de la palabra. `Democracia era, pues, `Fraternidad y `Fraternidad era `Democracia.”
Los idearios fraternales, si bien se habían combatido, nunca se habían depuesto, en 1948 este ideal vuelve a florecer. Pero advierte Alexis de Toqueville que una sociedad sin patrones, esclavos con una loi de famille abolida, “sin trabajadores sometidos a los caprichos absolutistas” era incompatible con la libertad política, es decir con la República puramente política y no social. Por eso fracasa en ese último intento por reflorecer. El éxito de la burguesía por preservar la propiedad privada y el advenimiento del marxismo a disputársela es la causa fundamental que el concepto de fraternidad sea puesto de lado definitivamente.
Volvamos a las definiciones de la Real Academia del post pasado. Como marcamos en ese post los dos grandes cambios se dan durante el reinado de la Fraternidad en Europa.
La “La unión y buena correspondencia que debe haber entre los hermanos” que encontramos en las definiciones de 1791 y hasta la 1843 es puramente idealista y romántica. Es una ética de comportamiento una voluntad de actuar de una determinada manera. Es un comportamiento deseado a seguir manifestado en el “que debe haber”.
Ya en la edición del 1852 con posterioridad a la “La Primavera de los Pueblos” y en coincidencia con su ocaso, como señala Domenech (1848), la definición pierde su mística y se hace totalmente terrenal: “Unión y buena correspondencia entre hermanos o entre los que se tratan como tales”, la unión y la buena correspondencia ya no forma parte de un deseo o de un ideal, de algo fantaseado e idealizado para la República. Ahora se podía fraternizar o no a voluntad (el verbo fraternizar aparece en el diccionario de 1869 como: “unirse y tratarse como hermanos”). El otrora mandato imperativo de la Fraternidad es reemplazado por una acción volitiva de los seres humanos a la que se podía adherir o no.
El pragmatismo del materialismo que se instaura con el industrialismo no da cabida a la Fraternidad ya que esta descarna sus contradicciones. Esa contradicción consistía básicamente en que mientras las grandes potencias se peleaban por sus libertades o por sus igualdades, el hemisferio sur era postergado en la miseria. Lugo de la caída del Muro de Berlín la lógica del conflicto este- oeste no tenía sentido. La tensión que producía la lucha se había relajado y es en ese momento donde reflorece la diversidad. Se hacen visibles los actores que habían sido sistemáticamente postergados por la primacía de la lucha Liberalismo – Comunismo. Con la diversidad reaparece la Fraternidad
Pero donde se agazapa la fraternidad durante 150 años. ¿Pasa inadvertida dentro de las estructuras de la masonería? ¿Se esconde dentro de las religiones o de algunas etnias como la de los negros de Estados Unidos? ¿O es algo inherente a las sociedades que vuelve en base a su resiliencia como nos dice Juan Urrutia?
Como los números complejos que tienen una parte real y una imaginaria, la complejidad de la Fraternidad tiene sus dos dimensiones: una real palpable y otra deseada imaginada. Si por 150 años se eclipsó una de sus partes está en nosotros en resignificarla.
Confiesa Augusto de Franco referente a la necesidad de una re Alfabetización Democrática que ”esa idea se me ocurrió ahora, diez años después de leer los escritos de Fritjof Capra sobre la necesidad de una “Alfabetización Ecológica”. Su interés es darle una posibilidad a la democracia dentro de la sustentibilidad y con su dimensión pragmática sola (la democracia en su sentido débil) no bastaba para la humanidad. Por eso para él Democracia es también un ideal, hacia el que se debe tender sin olvidarse de su dimensión real.
Recordemos lo que decía Domenech que para los revolucionarios `Democracia era, pues, `Fraternidad y `Fraternidad era `Democracia.”
Creo que llegó la hora de sincerar esa posición y de ponerse a trabajar al respecto.
Por lo pronto algo ya está aconteciendo en Brasil, será cuestión de nosotros seguirlos.
En el próximo envío entraremos por fin en el tema de la complejidad.
[i] en su libro “El eclipse de la fraternidad, una revisión republicana sobre la tradición socialista”,
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