Is the populism stupid VIII - La dimensión Fractal

Infografía de acá

Lo que sigue es un intercambio de mails con el amigo Rib referente a la posibilidad de utilizar la teoría de conjuntos para esquematizar sistemas sociales. Este era su post en cuestión.
Ante mi comentario me explica:

b U b complementario = V (universal)

b ∩ b complementario = vacío

V - vacío = "conjunto de todas las cosas ... que no existe"

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_universal

V ∩ vacío (V complementario) = vacío ???

http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_absorbente

Como se ve ... el vacío es el complemento "absorbente" del conjunto universal.

"Peronistas son todos (menos yo)" J. D. Perón

A lo que yo le contesto con este mail:
Rafael
No es así.
Estamos superando la teoría de conjunto desde los fractales, un conjunto dado siempre tiene dimensiones de orden n donde n es Natural, allí está el error por que ello presupone un borde (rígido), cosa que el fractal se caga en ello. El fractal no tiene adentro ni afuera, crece o decrece, pero está adentro y afuera, Ud que sabe ingles mire esto http://blog.p2pfoundation.net/chapter-one-the-stigmergic-revolution-second-excerpt/2012/05/14

Mi contradicción a Kevin Carson es justamente esa de concebir un átomo social y un conjunto social, como una dualidad onda - partícula, puez si ez onda no ez partícula, coño.

Mauro Wolf hace esa interpretación tan particular de la espiral del silencio que es pre clara: en un entorno de espiral del silencio las (personas, individuos, sujetos) priorizan "con quién estar" antes que "qué decir". Antes se decían que las masas eran bobas y carecían de inteligencia colectiva, error, también se decía que los individuos podían actuar atómicamente tipo Robinsosn Crusoe chupándoles un huevo de los demás. Tampoco es cierto. No es ni una cosa ni la otra, ni somos la abstracción del objeto unitario, ni tampoco el conjunto universal.

Pasado en limpio todo esto, nosotros, Ud y Yo no nos bancamos la espiral del silencio y desde chiquitos nos enseñaron que era pecado mortal mimetizarse con la plebe, es más era una negrada. Los peronistas han vivido de esa manera cagándose en los contratos desde siempre, y qué es un contrato: un contrato cualquiera sea su objeto, es una acuerdo hecho en palabras, sin palabras, en silencio puede haber corporativismo, cuerpo, pero no contrato.

Pero ahora nos dimos cuenta, Ud y yo que hemos estado equivocados y que el medio siendo el mensaje siempre ejerce presión que de alguna manera nos hace callar, o sea siempre hay espiral más o menos silenciosa, NO SE PUEDE DECIR TODO. Y si no-todo se puede decir, el silencio sería su Elemento absorbente de las palabras. La red que sostiene el sistema social es el mensaje, por ende su formato también determinará el mensaje: La red es el mensaje.
¿Cómo funciona esto en términos comunicacionales o informacionales?

Pongamos que tenemos un sistema social mas distribuido que centralizado o descentralizado y que por sus vínculos circula la información que determina ese sistema (ojo no es un conjunto, no tiene borde, ya va a ver). Aplicamos los postulados de la espiral del silencio informacionales que adapté al concepto de redes.

1- Existe en la red una amenaza permanente de cese del flujo de la información que enlaza a los agentes unos con otros, la posibilidad latente del cese de la comunicación, de quedar en el aislamiento.

2- Cada agente perecibe un nivel de flujo de información (streaming) que entiende como normal, la disminución o perdida de ese flujo es interpretado como un miedo a quedar incomunicado, aislado, fuera del juego. El aislamiento es el lugar por donde no circula información.

3- El temor a la incomunicación hace que cada agente vigile permanentemente la integridad de sus vínculos corroborando sus enlaces. Constata que por ellos circule información enviando mensajes y esperando respuestas. (los mensajitos de los adolescentes)

4- El resultado de esa evaluación le da una autorreferencia sobre donde está ubicado dentro de la topología de su red y de acuerdo a ella se va reposicionando.

5- Los distintos reposicionamientos en el tiempo configuran un Equilibrio de Nash que le confieren estabilidad como conjunto mientras que en su interior se operan continuos cambios. Es la homeostasis.

Lo que sigue en verde es una parte del libro que estoy escribiendo sobre Walsh donde explico eso:

Un día cualquiera apareció con un papel en donde había reseñado las posibilidades informáticas del enunciado de la Espiral del silencio. Su tesis es conocida, se basa en el hecho de que una persona, frente a una situación en donde le surja el temor a quedar aislado del resto de los suyos, preferirá callar antes de pronunciar una palabra contraria a lo que percibe "está diciendo el pueblo"; priorizará el “con quién estar” al “qué decir” en público, una especie de lo que mi vieja solía referirse con el: “mejor me callo” cuando no creía conveniente verter opinión sobre algún punto en conflicto con el que se podría gatillar algún altercado familiar. Su tesis era que a través del minucioso estudio de los dispositivos que operaran como aparatos silenciadores de la población, sería pasibles diseñar un ataque informático a muchos “objetivos” argentinos que siempre habíamos fantaseado atacar, todo esto enrolado en lo que comúnmente se llama ciberguerrilla o netwar.

Todos teníamos la paranoia de que por algún motivo, valedero o no y que en general se percibía como ajeno a nosotros, algún día todo lo que circulaba gracias a las redes fuera a disminuir o de hecho muriera si alguien le bajara la palanca. Que nos cortaran el chorro era nuestro terror, nuestro baile del Titanic, después de todo las conexiones físicas y las mangueras que cruzan el atlántico con fibra óptica estaban en manos de multinacionales a las que les sería demasiado sencillo borrarnos del mapa con una absoluta facilidad. Nos quedaban los nicks y la posibilidad de mantenernos clandestinos ocultando nuestras IPs para mitigar la posibilidad cierta de dejarnos aislados luego del cese de esa conexión que nos había permitido existir a través de red. Nada peor que eso, porque allí lo importante era estar conectado para saber que del otro lado del monitor también estaban los otros.

Para eso mandábamos mensajes y esperábamos respuestas como si de esa manera nos apartáramos, aunque sea por algún momento de la sensación de miedo que nos provocaba quedarnos solos y aislados. Porque también nuestra red había crecido; a diferencia de los circences que habían buscado lo real a partir de lo que habían construido desde las computadoras, a nosotros a la larga, mientras crecíamos en número, aquella pueblerina del asado y del Fernet se habría desnaturalizado completamente y ya casi nos habíamos apartado de aquel rito. Ese fue nuestro error creernos que todo esto duraría para toda la vida. Aquel intercambio inocente, aparentemente ambiguo y sinsentido era sin embargo, interpretado como la normalidad. Después de todo el aislamiento es aquel lugar oscuro por donde no circulan los mensajes y nadie quería ira a parar allí.

La consecuencia directa de este procedimiento fue la permanente búsqueda del lugar dónde cáda uno de nosotros estábamos parados en relación al resto de la red, una cosa muy dinámica que acorde a cómo nos íbamos percibiendo nos iríamos reposicionando, por eso estar en la red no era solo decir pelotudeces. Las pelotudeces tenían un doble propósito el de verificar nuestros enlaces y el de posicionarnos frente al espacio virtual. Porque lo que importaba no era qué decir, sino con quién estar. Y si vale una distinción entre las redes centralizadas que armaron las guerrillas de los sesentas-setentas y las nuestras era: que ahora el discurso no importaba tanto como el estar dentro. Haciendo de nuestra red un bazar de alguna manera habíamos solucionado aquel problema del peronismo que había planteado Walsh, la catedral de la ideología había quedado decididamente relegada para otras religiones. Nuestra estrategia no había consistido en mandar al peronismo al museo, básicamente fuimos adoptando sus formas y utilizando sus uniones para amalgamarnos con ella: la red descentralizada del peronismo.

De esta manera se mantenía un precario equilibrio, la red se agrandaba y se segmentaba de acuerdo a los avatares a los que la realidad nos iba sometiendo y a los desequilibrios que se nos producían adentro de la red; cuanto más presión se ejerciera sobre nosotros menos tiempo tendríamos para reacomodarnos a los nuevos tiempos, por eso para hacerla pelota no era necesario tirarle un bombazo como pretendió hacer Zeldillo con el EZLN, solo es preciso perturbarla constantemente para que nunca logre acomodarse. Sin que nadie nos conteste del otro lado, nos aburriríamos y cada uno se volvería a lo suyo abandonando la militancia en la red. De hecho esto fue lo que al final sucedió.

Is the populism stupid VII. Ciberia

En respuesta a este post de Manolo

OPERANDO DESDE LA INCONSCIENCIA TOTAL

El fractal es el emblema de Ciberia. Basado en los principios de las matemáticas del caos, es al mismo tiempo una metáfora, un icono, una manifestación de la moda y una herramienta de trabajo. Es a la vez un logro de las matemáticas informáticas de alta tecnología y una visión psicodélica [...]

Los fractales fueron descubiertos en la década de los sesenta por Benoit Mandelbrot, que buscaba métodos para tratar matemáticamente una realidad que no es tan predecible y homogénea como la describen nuestros libros de texto. Mandelbrot se quejaba de que las matemáticas convencionales trataban las montañas como si fueran conos y las nubes, como esferas.

La realidad es mucho más «rugosa» que esas formas ideales. Ninguna superficie del mundo real puede ser descrita con precisión como «plana», porque ninguna superficie es completamente bidimensional. Todo tiene rincones y ranuras; nada es completamente liso y continuo. Los fractales de Mandelbrot —ecuaciones que otorgan a los objetos una dimensionalidad fraccionaria— son revolucionarios en tanto que aceptan el hecho de que la realidad no es algo ordenado y simple. Ahora todo tipo de anomalías, desde las interferencias aleatorias en las líneas telefónicas a los departamentos de investigación informática llenos de Deadheads, empiezan a cobrar sentido.

La principal intuición de Mandelbrot consistió en comprender que el caos también tiene un orden. Si uno contempla la línea de la costa desde un avión, observa ciertos recovecos y hendiduras de kilómetro y medio. Si aterrizas en la playa, ves las mismas formas reflejadas en las formaciones rocosas, en las superficies de las rocas y hasta en las partículas que conforman las rocas. Esta autosemejanza es lo que confiere orden a un terreno que, por lo demás, es desigual y extraño. Los fractales son ecuaciones que modelan el mundo en el que nos encontramos, un mundo irregular pero sorprendentemente autosemejante.

Pero estas ecuaciones discontinuas funcionan de modo diferente a las ecuaciones matemáticas tradicionales y ponen en entredicho muchas de las ideas que damos por supuestas acerca del funcionamiento de la realidad. Los fractales son ecuaciones circulares: una vez obtenida una respuesta, la incorporan de nuevo a la ecuación original una y otra vez, infinitamente. Por eso los ordenadores han resultado de una gran utilidad para trabajar con este tipo de ecuaciones. Las características de las ecuaciones circulares son tremendamente distintas de las de las ecuaciones lineales tradicionales. El error mas nimio cometido al principio puede amplificarse hasta convertirse en un gran error una vez que la ecuación ha sido “iterada” miles de veces. Pensemos en un reloj que atrasa un segundo cada hora. Al cabo de unos dias, el reloj solo va un minuto atrasado. Pero si el error se itera durante semanas o meses, el reloj dará una hora absolutamente incorrecta. Un cambio minúsculo en cualquier punto de un fractal dará lugar a tremendos cambios en el sistema global. No es necesario que la fuerza que cause el cambio sea muy poderosa, la mas suave retroalimentación puede tener efectos colosales. La retroalimentación causa ese sonido chirriante que se provoca cuando se acerca un micrófono al altavoz. Pequeños ruidos son retroalimentados e iterados por el sistema de amplificación miles de veces, amplificados una y otra vez hasta convertirlos en un chirrido molesto de gran volumen. La retroalimentación y la iteración son los principios que esconde el famoso dicho de que cuando una mariposa agita sus alas en China, puede provocar un tornado en Nueva York. Una acción minúscula se retroalimenta hasta convertirse en un Sistema gigante. Cuando se ha iterado por completo, la retroalimentación provoca cambios considerables. Esta idea ha llegado ya a la bolsa, donde los inversores mas espabilados observan remotas e improbables retroalimentaciones en busca de indicios del rumbo del mercado cuando estas minúsculas influencias hayan sido plenamente iteradas. Sin embargo, sin un ordenador y su habilidad para iterar ecuaciones y representarlas gráficamente en la pantalla, nunca se habrían descubierto los fractales.

Mandelbrot trabajaba en IBM tratando de encontrar un patrón subyacente tras los ruidos intermitentes y aleatorios en las líneas telefónicas de la empresa que habían estado causando problemas en los modems. El hecho de que los problemas técnicos de la transmisión no parecieran seguir ningún patrón real habría dejado a un matemático clásico sin recursos. Pero Mandelbrot, en vista de la distribución caótica de señales aleatorias, decidió buscar signos de autosemejanza, es decir, buscar si, como en la costa, las pequeñas ráfagas entre ráfagas de interferencias se parecerían a las mayores. Y, claro esta, se parecían. En cada ráfaga de interferencias había momentos de recepción nítida. En cada uno de esos momentos había otras ráfagas de interferencia y axial sucesivamente. Mas importante todavía: el patrón de intermitencia de las ráfagas era similar en todos los niveles.

El mismo fenómeno —autosemejanza— puede observarse en muchos sistemas que antes se consideraban irregulares e inexplicables, sistemas que abarcan desde el clima y la economía hasta el curso de la historia de la humanidad. Por ejemplo, cada minúscula fluctuación del tiempo durante un día refleja el registro climático de la historia del planeta. Cada gran renacimiento histórico se compone de renacimientos mas pequeños, cuya ubicación temporal refleja el patrón general de renacimientos acontecidos a lo largo de la historia. Todo sistema caótico parece seguir un orden subyacente de autosemejanza. Esto significa que nuestro mundo es mucho mas interdependiente de lo que antes imaginábamos. Lo que ocurre en la mente de cualquier persona esta reflejado, en cierta manera, en todos los demás niveles de realidad. Así pues, cualquier individuo posee la capacidad de rediseñar la realidad en general mediante la retroalimentación y la iteración. Mandelbrot había empezado a trazar el mapa del paisaje de Cyberia.

Extracto de Cyberia Douglas Rushkoff ( pdf)

Imágenes, otra

Is the populism stupid VI – Los datos y las mafias

Para que se entienda esta entrada que parte de esta otra nuestra donde analizábamos la relación entre bases de datos y crimen organizado hoy leemos a una Beatriz Busaniche preclara en el excelente blog de Fundación Vía Libre, dice Bea

La mera existencia de una base de datos semejante es un problema. La base en si es un foco de ataque importante para estafadores de toda índole.

No sabemos cuáles son los recaudos que el gobierno argentino tomó a la hora de montar semejante base de datos, y tampoco conocemos las condiciones de acceso a las mismas.

Preocupa particularmente la filosofía detrás de este tipo de sistemas. Cuando se proponen sistemas de esta naturaleza y se argumenta su puesta en marcha a partir de la doctrina de la seguridad, lo que queda claro es que se revierte la presunción de inocencia.

Todas las personas son fichadas por las dudas, todos somos presuntamente delincuentes, todos debemos estar bajo control.

En nombre de la seguridad pública, la Argentina ha impulsado políticas de vigilancia masiva incluyendo un monitoreo generalizado de los espacios públicos.

La privacidad es particularmente esencial en un país que a lo largo de su historia ha tenido importantes movimientos sociales y políticos que han ganado las calles para hacer oír su voz.

Es de enorme importancia que los activistas puedan permanecer anónimos en las manifestaciones públicas, en particular cuando están en desacuerdo con el gobierno.

Enseguida nos vino a la mente nuestro último post de esta serie donde uníamos bases de datos con información personalísima, con la mafia Mexicana y para sorpresa de grandes y chicos nos encontramos con este otro artículo Violencia y Mafias de Eduardo Guerrero Gutiérrez un autor mexicano.

Lo que describe es una suerte de situacionismo que mantienen, fuerzas regulares por un lado, narcotráfico y mafia lisa y llana por el otro que a veces se alían entre sí, otras compiten por un espacio donde desempeñarse

Esta evaluación no deja de ser parcial. Si bien, en términos generales, la violencia es una consecuencia directa de los mercados de protección ilegal, en algunos casos la amenaza de la violencia logra prevenir conflictos.7 Hoy por hoy los mercados de protección ilegal generan altos niveles de violencia porque las mafias se están estableciendo en nuevas plazas (y necesitan forjar una reputación), o porque ya hay un conflicto entre mafias que compiten por el control del mercado local de protección ilegal. Sin embargo, las organizaciones pueden haber establecido un control no disputado sobre las redes de extorsión y protección ilegal en algunas regiones, por lo que no se han producido grandes brotes de violencia. Por ejemplo, se han denunciado casos de extorsión en Veracruz, estado en el que ninguna otra organización delictiva importante ha desafiado a los Zetas —una organización numerosa y hasta ahora cohesionada—. No obstante, este análisis tiene la ventaja de destacar la consecuencia más negativa de los mercados de protección ilegal. Adicionalmente, en la actual coyuntura de fragmentación de las organizaciones delictivas, una alta incidencia de la violencia del crimen organizado puede ser una consecuencia inevitable (al igual que una causa) del surgimiento de mercados de protección ilegal.

A largo plazo, la proliferación de las mafias en todo el país puede traer consigo una mayor demanda social de intervenciones del gobierno contra la violencia. Por ejemplo, la violencia del narcotráfico en 2008 y 2009 —que se concentraba en unas cuantas regiones— no dio origen a un debate nacional sobre la necesidad de considerar cambios importantes en materia de políticas de seguridad. Esto ha ido cambiando a medida que un mayor segmento de la población es afectada por la violencia a causa de su dispersión geográfica. En meses anteriores, altos funcionarios federales, incluido el jefe del Ejecutivo, participaron en varias ocasiones en diálogos públicos y directos con víctimas de la violencia y con críticos de su estrategia de seguridad. Se trata de actos sin precedentes en México. Sin embargo, hasta ahora esos diálogos no han propiciado cambios significativos ni en las estrategias regionales de combate a la delincuencia organizada ni en la política nacional de seguridad.  

 Narcotráfico o mafia lo cierto que el populismo mexicano no puede dar respuestas. Parecería que en este tema el populismo a la kirchnerista y el otro a la Mendez coincidieron en privatizar y contribuir al desprestigio de las fuerzas armadas. Sin una potestad sobre el uso de la fuerza, con la seguridad privatizada y estas fuentes de información estatales y gratuitas, estamos al horno.
Foto

Crimen de estado

Varios han publicado sobre el programa de Lanata de ayer, Lucas Carrasco lo hace desde el dolor del militante que ha sido operado en su inocencia, (no de la suya sino la del militante K de a pie), pero lleva su autocrítica un poco más allá. Pregunta si es comparable (Lanata la omite en su análisis) la campaña de Souto con esta  opereta vía Tweeter supuestamente del Estado.

Y ahí creo que está lo más interesante de su post, poner en debate si una operación política no-estatal de cualquier calibre (incluida la lucha armada) es comparada a la misma operación hecha por "El Estado".

La evolución política de la Argentina permitió rebatir la teoría de los dos demonios al establecer al Crimen de Estado como el Crimen capital que se puede cometer en un país como el nuestro. ¿Por qué? Porque El Estado se supone, debe sobrevolar toda otra forma de agremiación o institucional que le transfiere la nación, porque se pretende que sea el representante de la voluntad popular (mayoría) y como tal ésta delega en el, por ejemplo, el uso de la fuerza. 

 Eugenio  Zaffaroni habla sobre Crimen de estado, no puedo hacer copianpeist pero se puede leer su artículo acá, y lo que se destaca es la vanalización que se hace desde los medios sobre el mal que estos crímenes producen, como si fuesen menores porque los lleva a cabo el estado. Estos crímenes van desde los crímenes de la dictadura (terrorismo de estado) hasta los tweeteos k ( si se comprueban que son k) pasando por la aprobación de leyes con coimas a los senadores. Por eso no cabe la comparación que hace Lucas, parece jabón pero es queso.

No es una cuestión de que la inocencia del militante k sea mansillada por burócratas del estado, es mucho mas trágico aún, el ESTADO está operando sobre toda la comunidad tweetera, o sea sobre mi y vos también. Y como crimen de estado tendría que tener una tipificación especial, léase una mayor sanción, porque si no va a salir un algún Fernandez a decir que esto es una gilada de Lanata, y no lo es, salvando las distancias los responsables deben ir en cana, si no de qué estamos hablando cuando hablamos de ley de medios audiovidsuales por ejemplo.
El kirchnerismo está frente a una oportunidad inigualable para purgarse a si mismo si no, tipos como Lucas que con razón contribuyeron a investigaciones como la que publicó Diario Registrado van a quedar como unos pelotudos, o acaso por qué sale él con los tapones de punta: primero porque cree en este modelo K, segundo porque se defiende.

Obstáculo epistemológico

Leemos acá a propósito de este post de Manolo y para que se pueda baldear la cabeza de muchos peronistas para que se  pueda entender este paper http://www.cepag.com.ar/pdf/peronistas_9/rp9.pdf

Ahora que está de moda  hablar del constructivismo como método de enseñanza (gracias a las últimas reformas en educación, para bien o para mal), es posible que sea de alguna utilidad para los lectores adultos de MaTeTaM, dedicar unos minutos a elaborar un poco sobre sus conceptos un tanto esotéricos --situación didáctica, consigna, milieu, etc. Pero vamos a empezar con obstáculo epistemológico. 

Un obstáculo epistemológico es un conocimiento anterior que obstaculiza el aprendizaje de uno nuevo.

Un ejemplo: para el niño en primer año de primaria los números son los números naturales, son los únicos que más o menos conoce; así que cuando en tercero o cuarto año le empiezan a enseñar los números quebrados o los números con decimales, no entiende por qué le cambiaron la jugada. (Y lo peor es que no sabe por qué no entiende.)

Pues él "sabe" que en la multiplicación de dos números (naturales) el resultado es más grande que cualquiera de los factores (o por lo menos no es menor);  pero ahora le dicen que (1/2)(1/3) es 1/6 o que (0.2)(0.3) es 0.06.  Es decir, el producto ¡es menor que cualquiera de los factores! (Y también le ponen tacha cuando dice que el siguiente de 0.6 es 0.7 e incluso si dice que es 1.7.) ¿Qué pasó ahí?

Bueno, lo que pasó es que ahora (al pasar a los quebrados y decimales) "número" significa ya otra cosa. Se debe interpretar --debe aprender a interpretar-- en otro contexto el significado de "número". La clase de los números se ha expandido, ahora incluye otros objetos para él desconocidos. (Y lo mismo que al niño de 8 años, le pasa al estudiante de ingeniería cuando aprende los números complejos, e incluso a los matemáticos de la época en que se descubrieron o, mejor dicho, se inventaron los complejos.)

Por otro lado, la noción de "siguiente" (número siguiente o consecutivo de otro)  funciona para los números naturales, el contexto natural donde adquiere significado el concepto de "siguiente" o consecutivo. Pero al pasar a los  números racionales ese concepto carece de sentido. ¡Pero el problema es que eso no se lo puedes explicar al niño!  Y entonces lo que tiene que hacer el niño es aprender su error en el uso. (Como dice arbiter_reloaded --un usuario de MaTeTaM: "lo tiene que aprender a la mala")

Otro ejemplo: ¿Cómo aceptar el hecho científico de que nuestro planeta Tierra gira alrededor del Sol cuando estamos viendo diariamente que es el sol el que se mueve alrededor de la Tierra?

Un filósofo de mediados del siglo pasado (Bachelard) tiene un remedio para superar los obstáculos epistemológicos y subir al siguiente nivel de aprendizaje: una purga --en sentido metafórico. Dice Bachelard: "De ahí que toda cultura científica deba comenzar por una catársis intelectual y afectiva." Una catársis, es decir, la expulsión espontánea o provocada de sustancias nocivas al organismo.

Y si se llega a superar el obstáculo y se aprende el conocimiento nuevo, entonces sucede algo muy curioso: se aprendió y se desaprendió. (Se aprendió que el concepto de "consecutivo" sólo tiene sentido para los enteros y ,al mismo tiempo,  la "regla conocida del consecutivo" se desaprendió, es decir, se corrige a "le sumas 1,... si estás en los naturales".) En el sentido de la metáfora de purga: el antiguo concepto es expulsado (desaprendido) del sistema cognitivo y es sustituido por otro que modifica al antiguo y que es el que se mantendrá vigente... hasta que llegue el momento en que se haga obsoleto ante nuevas expansiones del concepto de número...

En su libro La formación del  espíritu científico, Gaston Bachelard acuña el concepto de obstáculo epistemológico (1948, Siglo XXI).  Dice Bachelard (p20):

Frecuentemente me ha chocado el hecho de que los profesores de ciencias, aún más que los otros si cabe, no comprenden que no se comprenda. Son poco numerosos los que han sondeado la psicología del error, de la ignorancia y de la irreflexión.

Pone el ejemplo del principio de Arquímedes: "Es, entonces, bastante difícil hacer comprender el principio de Arquímedes, en su asombrosa sencillez matemática, si de antemano no se ha criticado y desorganizado el conjunto impuro de las intuiciones básicas." (En el adulto educado, la autocrítica debería tener el efecto de una purga... )

El concepto de obstáculo lo retoma  Guy Brousseau en la década de 1970, sacándolo del ámbito de la filosofía y poniéndolo en circulación en la enseñanza de las matemáticas. Bueno, tuvo que esperar a que su teoría se hiciera famosa, es decir, a partir de la década de 1990. En México, el grupo CINVESTAV de Matemática Educativa lo trajo al V Congreso Nacional (de Investigación Educativa) de Aguascalientes en 1999. Ya en 2004 la reforma de pre-escolar (PEP 2004) recomienda su enfoque y la reforma de secundaria de 2006 (RES) también. Ya no digamos la RIEMS (de bachillerato) que todavía no se concreta.

Como se sabe, Guy Brousseau es el creador de la Teoría de las Situaciones Didácticas, creada específicamente para la enseñanza de las matemáticas, pero que actualmente ha ampliado sus horizontes y se usa para la enseñanza de otras disciplinas científicas y no científicas. El enfoque enfatiza el error, es decir, primero hay que llevar al alumno a reconocer que sus métodos son inadecuados. Y eso se lo tiene que decir no el profesor sino el dispositivo didáctico denominado situación.

Un ejemplo del método Brousseau  es el de la construcción de triángulos dados sus tres lados --que viene como ejemplo en el documento de la RES. El propósito didáctico es enseñar la desigualdad del triángulo. La situación consiste en poner a dibujar un triángulo a los alumnos con tres segmentos, digamos de 2,3,6 centímetros. Una vez que es obvio que no se puede, deben discutir la razón de esa imposibilidad, etc.

En este caso el obstáculo es creer que con cualesquiera tres segmentos se puede construir un triángulo. Una vez que logran ver que esa creencia es errónea, es fácil imaginar que de ahí debe surgir el teorema de la desigualdad del triángulo.

Digamos para finalizar que la verdadera dificultad de que el enfoque de las situaciones didácticas llegue hasta las aulas es convencer a los profes de que este método es más eficaz (por lo menos para la enseñanza de ciertos conceptos clave) que la enseñanza directa. La primera objeción es que se lleva mucho tiempo:  "¿para qué me voy a tardar toda una sesión para la desigualdad del triángulo si se las puedo enseñar en 5 minutos?"

Los saluda

jmd
  PD: Debería ser claro que la situación didáctica juega el papel de la sustancia que provoca la expulsión de las sustancias nocivas...

our tools, ourselves Can “Leaderless Revolutions” Stay Leaderless: Preferential Attachment, Iron Laws and Networks

 by zeynep
Many commentators relate the diffuse, somewhat leaderless nature of the uprisings in Egypt and Tunisia (and now spreading elsewhere) with the prominent role social-media-enabled peer-to-peer networks played in these movements. While I remain agnostic but open to the possibility that these movements are more diffuse partially due to the media ecology, it is wrong to assume that open networks “naturally” facilitate “leaderless” or horizontal structures. On the contrary, an examination of dynamics in such networks, and many examples from history, show that such set-ups often quickly evolve into very hierarchical and ossified networks not in spite of, but because of, their initial open nature.
This question has been raised here by David Weinberger who asks the question, and, here, by Charlie Beckett who argues that the diffuse nature of these networks makes them less hierarchical and stronger:

The diffuse, horizontal nature of these movements made them very difficult to break. Their diversity and flexibility gave them an organic strength. They were networks, not organisations.”

I agree and have said before that this was the revolution of a networked public, and as such, not dominated by traditional structures such as political parties or trade-unions (although such organizations played a major role, especially towards the end). I have also written about how this lack of well-defined political structure might be both a weakness and a strength.
A fact little-understood but pertinent to this discussion, however, is that relatively flat networks can quickly generate hierarchical structures even without any attempt at a power grab by emergent leaders or by any organizational, coordinated action. In fact, this often occurs through a perfectly natural process, known as preferential attachment, which is very common to social and other kinds of networks.
In order to understand how this process works, consider the potential mechanisms by which a node in a network grows in importance. Let’s do a short-hand conceptualization and accept the number of followers in a Twitter network as a measure of importance.
Followers may increase through any of the following mechanisms:
1- Random growth: Here, we can assume that everyone gets some number of followers every time they tweet and that it all averages out over time. Nobody has any particular advantage and over time, most everyone acquires some followers, although some more than others. This is analogous to the movement of gas molecules in containers: they all bounce around in a way that is impossible to calculate, but important parameters (like temperature) can be calculated very accurately as averages. Random does not mean without a pattern–this would not mean it all end ups with everyone as equal but rather with a Maxwell-Boltzmann-type distribution. For a fascinating study of how the bulk of the economy (except for the very rich) function in this manner, see this paper by Victor Yakovenko .
2- Meritorious growth: In this model, the better, the more relevant, the more informative your tweets, the more followers you get. Surely, there is a lot of this going on. While this sounds good, it brings us to the next question: how will people know your tweets are so good? One mechanism, of course, is retweets. The number of retweets, however, may depend on how many followers you have to catch and retweet your posts in the first place. This means that those who have a large number of followers end up with an advantage even in terms of being recognized as meritorious. (Recent studies do show that influence is a lot more complicated than number of followers, but we are trying to abstract some basic mechanisms, so this will do for the moment).
3- Preferential attachment: This is the “rich-gets-richer” model, sometimes dubbed the “Matthew Effect” after the biblical saying “For to all those who have, more will be given, and they will have an abundance; but from those who have nothing, even what they have will be taken away.”
In the preferential attachment scenario, the more followers you have, the more followers you will add, ceteris paribus –  i.e. even if the merit of your tweets is the same as someone of fewer followers, your followers will grow at a faster rate. Multiple mechanisms can facilitate preferential attachment — this need not be a mere exposure effect but will likely be confounded by a popularity effect. In almost all human processes, already having a high status makes it easier to claim and re-entrench that high-status. Thus, not only will more people see your tweets, they will see you as having the mark of approval of the community as expressed in your follower count.
This third kind of process, defined by preferential-attachment dynamics, tends to give rise to what network scientists call “scale free” networks, which end up exhibiting power-law distributions. (They are scale invariant because they look the same at whatever scale you look at). Sometimes informally-called the 80-20 networks, such networks are very common in multiple natural and social processes and create top-heavy structures in which a few have a lot and most have fairly little. (See this related paper by Yakovenko for an analysis of how the rich really are different than you and me in that their wealth indeed accumulates by power-law dynamics. They really are getting richer because they are rich to begin with).
Many networked structures, including the World Wide Web, have been shown to be such  scale free networks (See this paper by Adamic and Huberman in Science for an interesting discussion which also touches upon the merit aspect). More importantly, blogs and other influence-ecologies of the Internet often display such a shape. Here’s what a power-law distribution of blogs looks like from Clay Shirky’s widely-read post on the topic (this is a bit outdated, if anyone wants to generate a new one using Technorati’s top 100, I’ll happily include that one instead):

So, what does all this have to do with revolutions and leaders? A lot, it turns out. Preferential attachment means that a network exhibiting this dynamic can quickly transform from a flat, relatively unhierarchical one to a very hierarchical one – unless strong counter-measures are quickly and firmly employed. It is not enough for the network to start out as relatively flat and it is not enough for the current high-influence people to wish it to remain flat, and it is certainly not enough to assume that widespread use of social media will somehow automatically support and sustain flat and diffuse networks.
On the contrary, influence in the online world can actually spontaneously exhibit even sharper all-or-nothing dynamics compared to the offline world, with everything below a certain threshold becoming increasingly weaker while those who first manage to cross the threshold becoming widely popular. (Imagine Farmville versus hundreds of games nobody plays. In fact, don’t imagine this and read this great study by Jukka-Pekka and Reed-Tsochas that was just published in the Proceedings of the National Academy of Sciences. Turns out that’s exactly how app diffusion on Facebook works).
First, let me say that many late-20^th century uprisings which predate the Internet happened without strong leadership so a “leaderless revolution” is not a new phenomenon. Iran in 1979 did not start as a theocratic movement at all—the despotic and unpopular Shah was overthrown by a broad-based movement including the secular middle-classes, organized labor, communists, etc. Many of the 1989 revolutions did not have strong leadership as they were happening. My initial impression is that the Egyptian and Tunisian uprisings have been even more diffuse and that this is related to the role social media played in facilitating certain kinds of organizing—but I am willing to remain agnostic on that question till we have more data.
However, few revolutions remain leaderless—which is exactly why it is very important to understand that the diffused nature of this revolution is hardly an inoculation  against the emergence of this dynamic; in fact, it might even contain the seeds of extreme hierarchy
To try to understand whether this might be happening in Egypt, I used this “infograph” –which is, in fact, visualization of a social network analysis of Twitter users employing the hashtag “Jan 25”—to identify some of the more influential nodes. (In this graph, influence is visualized as size; the bigger, the more influential) Not having the underlying data, I eyeballed the graph and asked my twitter friends for names of Egyptians with an influential social media presence.
Thus, while my final list is somewhat arbitrary, let me assure you that I tried many variations of this top 10 out of the potential few hundred and constantly found the same pattern. In the one I present here, I’ve included male as well as female micro-bloggers, those tweeting in only Arabic as well as those tweeting in English and Arabic and two  traditional politicians, Ayman Nour (@ayman_nour) and Mohamed El-Baradei (@ElBaradei). (Baradei was not included in the infograph but I added him due to his obvious importance. I tried to check for other potential figures as well, none were as prominent).
What I found is that @ghonim, or Wael Ghonim, and @ElBaradei, Mohamed El-Baradei, are both definitely showing a different kind of growth-pattern compared to every other person of influence I have tested them against in this portion of the twitter-verse. Of course, you can see this pattern without any quantitative analysis; Ghonim is the one that has been crowned the “leader of the leaderless revolution” by Newsweek and he’s the one who is tweeting about meeting with top generals in the military. Take a look at his and Baradei’s follower growth compared to 10 other top tweeters.

By all accounts, Wael Ghonim deserves an important leadership role. I absolutely do not mean for this post to be taken as a personal assessment of any leader of this nascent revolution. In fact, the point is that it does not matter who they are. Wael Ghonim especially has been careful to talk about how this is a revolution without heroes because so many are heroes—starting, of course, with the hundreds of people who lost their lives. He has dubbed the Egyptian uprising “Revolution 2.0” and has constantly talked about keeping it participatory, especially through the use of social media.
However, Ghonim and other emerging leaders of this revolution would be well-advised to keep in mind that social media not only do not guard against one of the strongest findings of sociology called the “iron law of oligarchy,” they may even facilitate it. The iron law of oligarchy works rather simply.  Basically, take an organization. Any organization. Stir a bit. Wait. Not too long. Watch a group of insiders emerge and vigorously defend their turf, and almost always succeed. (Example one could be Western democracies — See work by Robert Michels for more details). Further, revolutions almost always depend upon or create figures who possess what sociologists call charismatic authority. Both of these processes are so widespread in human history that it would be foolish to ever discount them. But to discount them by hoping that social media, as it stands, can provide a strong-counter force would be naïve.
In fact, if anything, it is quite likely that preferential-attachment processes are part of the reason for the rise of oligarchies and charismatic authorities. Ironically, this effect is likely exacerbated in peer-to-peer media where everything is accessible to everybody. Since it is just as easy to look at one person’s twitter feed as another’s, no matter where you are or where the other person is, it is easier to draw more from the total pool and further entrenching an advantage compared to the offline world where there are more barriers to exposure and attachment. Thus, networks which start out as diffuse can and likely will quickly evolve into hierarchies not in spite but because of their open and flat nature.
Disposition is not destiny. In one of my favorite books as a teenager, The Dispossessed, Ursula K. Leguin imagines a utopian colony under harsh conditions and describes their attempts to guard against the rise of such a ossified leadership through multiple mechanisms: rotation of jobs, refusal of titles, attempts to use a language that is based on sharing and utility rather than possession and others. The novel does not resolve if it is all futile but certainly conveys the yearning for a truly egalitarian society.
If the nascent revolutionaries in Egypt are successful in finding ways in which a movement can leverage social media to remain broad-based, diffused and participatory, they will truly help launch a new era beyond their already remarkable achievements. Such a possibility, however, requires a clear understanding of how networks operate and an explicit aversion to naïve or hopeful assumptions about how structures which allow for horizontal congregation will necessarily facilitate a future that is non-hierarchical, horizontal and participatory. Just like the Egyptian revolution was facilitated by digital media but succeeded through the bravery, sacrifice, intelligence and persistence of its people, ensuring a participatory future can only come through hard work  as well as the diligent application of thoughtful principles to these new tools and beyond.